翻轉微積分的28堂課

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  • 語言:繁體中文
  • ISBN:9789862358955

變是唯一的不變,從福爾摩斯、阿基米德到托爾斯泰
「微積分有如一盒巧克力,你永遠不知道接下來會拿到什麼!」

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★廣受好評的《塗鴉學數學》作者最新力作,28篇迷人的故事將微積分連結至人生各個角落!
★超大量塗鴉×瞬間的變化×永恆的智慧,深入微積分「不危機」的世界!
★從微積分與日常生活的交集切入,讓我們變得更有智慧、思慮更周密的數學書!
★Amazon 4.7顆星,專家好評推薦,歐巴馬演講撰稿人也說讚!
李信昌│數學網站「昌爸工作坊」站長
李政憲│新北市林口國中教師、教育部108年師鐸獎得主
李國偉│中央研究院數學研究所兼任研究員
林信安│建中數學科教師
林福來│國立臺灣師範大學名譽教授、遠哲科學教育基金會董事長
洪士薰│台南女中老師
洪萬生│臺灣數學史教育學會理事長、國立臺灣師範大學數學系名譽教授
賴以威│臺師大電機系副教授、數感實驗室共同創辦人

▌喜悅、權力、聲望、財富、藝術、文學……改變世界只需要一本微積分!

最棒的數學模型可以幫我們打造即將問世的暢銷書嗎?包括這一本!
要探究歷史的法則必須討論積分?要解答最佳化問題得用迴紋針?
理查・費曼是怎麼在充滿惡作劇魔法的數學遊樂場裡學微積分?
經濟學家嘗試發展幸福計算法,微積分可以解釋我們的快樂與痛苦嗎?
數學家為什麼同情球形,而不是三角形、長方形?
福爾摩斯式推論其實是高等數學,解開謎題的瞬間微積分就勝利了?!

本書前半部談的是「瞬間」,探討導數的故事。我們會思索一毫米的月球軌道、一小口的奶油吐司、一粒粉塵的不規則跳躍,以及一隻狗剎那間的決定。
本書後半部談的是「永恆」,運用積分匯聚成流的力量。我們會遇到一個由微小薄片構成的圓、一支由無數士兵組成的軍隊、一條由千篇一律的樓房形成的天際線,以及一個布滿十億兆顆星星的宇宙。

微積分不是數學家專用的,它建構了這個世界。
許多事物會變老變舊,美麗的微積分不會!

▌怪誕世界裡的28則微積分智慧

■ 時間的組成:無窮小的瞬間如何組成無限長的時間軸?
■ 重力法則:全世界就是個微分方程式,而蘋果的故事如何改變了世界?
■ 一階、二階導數:你想用數學來推測自己一輩子的快樂歷程嗎?
■ 萊布尼茲的記法:萊布尼茲的d符號如何翻轉我們看待世界的方式?
■ 直線幾何學:讀馬克・吐溫其實可以學數學?
■ 切線:福爾摩斯式推論的勝利也是高等數學的勝利?!
■ 羅吉斯曲線:最棒的數學模型可以幫我們打造即將問世的暢銷書嗎?
■ 極限的概念:聽蕭邦彈奏一架有幾個琴鍵走音的鋼琴是何種感覺?
■ 布朗運動:棒球與微積分其實大有關係!
■ 幾何與代數:「透過幾何視覺化的女性主義解放運動」到底是啥玩意兒?
■ 等周問題:對於古代最著名的極大化問題,微積分有比較聰明的解法嗎?
■ 最佳化問題:把迴紋針最大化可以解微積分?
■ 洛爾定理:某個讓稅收達到最大值的神奇稅率到底在哪裡?
■ 最短時間路徑:狗懂微積分嗎?爆雷:狗不懂微積分!
■ 符號挪移:微積分是一種官僚體制,歷史證明這是對的嗎?
■ 窮盡法:微積分不是舶來品,中國漢朝的時候就懂微積分了?
■ 無窮小:原來我們都搞錯了,《戰爭與和平》討論的是積分?!
■ 黎曼積分:黎曼和畫出紐約市的天際線,微積分也是都市規劃師?!
■ 微積分基本定理:一位女性數學家如何連結起牛頓與萊布尼茲之間的仇隙?
■ 階乘:曾很討厭數學課的理查・費曼如何在惡作劇魔法的遊樂場學微積分?
■ 愛因斯坦宇宙常數:從此,我們有了「愛因斯坦也會犯錯」當墊背……
■ 積分的應用:積分不是數學家專用的,想想你可以用積分來做什麼呢?
■ 幸福計算法:效益主義把倫理學簡化為數學,微積分能解釋快樂與痛苦嗎?
■ 阿基米得與微積分的距離:為什麼世界等這麼久才看到微積分誕生?
■ 維度:數學家同情球形?為什麼該同情的不是三角形、不是長方形?
■ 均值定理:聊天氣、開車、千層果仁蜜餅……數學沒啥大不了!
■ 加百列號角悖論:假如你認為神學孕育出悖論,等到你遇見數學就知道了!
■ 不可能求解的積分:有一萬隻湯匙世界裡的一塊難切牛排,數學如此神奇!

作者簡介

班‧歐林Ben Orlin
部落格〈數學配上爛插圖〉(Math with Bad Drawings)作者。於《大西洋雜誌》(The Atlantic)、《Slate》雜誌、《洛杉磯時報》、《芝加哥論壇報》撰寫數學相關文章。
教學生涯始於加州奧克蘭的中學,學生主要來自貧窮的移民家庭,但學校整體考試成績排名全加州第四;後任職英格蘭伯明罕愛德華國王學校(King Edward’s School)。
與同為數學家的妻子住在麻州北安普敦(Northampton)。
中譯著作《塗鴉學數學》。

譯者簡介

畢馨云
清華大學數學系畢業,曾任出版社科普書編輯十多年,目前為自由譯者,假日在業餘交響樂團拉大提琴。譯有《這才是數學》、《科學酷媽的育兒大探險》、《數學好有事》、《幫孩子找到自信的成長型數學思維》、《邏輯的藝術》等,另有譯作刊於《BBC知識》雜誌。

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